Question

15．已知地球半徑為6400km，則地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是多少？線速度是多少？你所在教室大約在北緯30度，你坐在教室里隨地球自轉(zhuǎn)的線速度多大？

Answer 1

分析 地球的自轉(zhuǎn)周期，T=24h．赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期．
根據(jù)角速度與周期的關(guān)系$ω=\frac{2π}{T}$和線速度與周期的關(guān)系$v=\frac{2πR}{T}$，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，T=24h
所以有：$ω=\frac{2π}{T}$=$\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s≈7.27×1{0}^{-5}rad/s$
$v=\frac{2πR}{T}$=$\frac{2×3.14×6400×1{0}^{3}}{24×3600}m/s$≈465.2m/s
在北緯30度，你坐在教室里隨地球自轉(zhuǎn)的線速度：$v′=\frac{2πR•cos30°}{T}$=$\frac{2×3.14×6400×1{0}^{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{24×3600}m/s$≈402.9m/s
答：地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是7.27×10^-5rad/s．線速度是465.2m/s．在北緯30度，你坐在教室里隨地球自轉(zhuǎn)的線速度是402.9m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角速度與周期的關(guān)系和線速度與周期的關(guān)系，同時(shí)要知道角速度與線速度的關(guān)系v=ωr．