Question

4．一輛質(zhì)量為2.0×10³kg的汽車以額定功率為6.0×10⁴W在水平公路上行駛，汽車受到的阻恒為2000N，求：
（1）汽車所能達到的最大速度是多大？
（2）若汽車從靜止開始做勻加速直線運動（不是額定功率行駛），加速度的大小為a=1.0m/s²，則這一過程能保持多長時間？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv求出汽車所能達到的最大速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv_m得：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2000}m/s=30m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，解得牽引力為：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
則勻加速運動的末速度為：$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{4000}m/s=15m/s$，
勻加速運動的時間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{15}{1}s=15s$．
答：（1）汽車所能達到的最大速度為30m/s；
（2）這過程能維持的時間為15s．

點評 本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式P=Fv，P指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度．