Question

某科研人員隨宇宙飛船進(jìn)入太空繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了測量物體的質(zhì)量他設(shè)置了如圖所示裝置：將待測物體與細(xì)線一端相連，把物體放在桌面上，細(xì)線的另一端通過桌面上的光滑小孔O與彈簧秤的掛鉤相連，彈簧秤再用細(xì)線與飛船壁相連．給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動，利用宇宙飛船中備有的基本測量工具就可以簡接地測量物體的質(zhì)量了．
（1）看成質(zhì)點(diǎn)的待測物體它在桌面上做勻速圓運(yùn)動的向心力是由

細(xì)線的拉

力提供的．實(shí)驗(yàn)時需要測量的物理量是

彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動的半徑R，圓周運(yùn)動的周期T（或n周的時間t）．

．
（2）計算待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為 m=

FT2

4π2R

（或

Ft2

4π2Rn2

）

．
（3）在繞地球做勻速圓周運(yùn)動的宇宙飛船中

不能

（ 填“能”或“不能”）用天平來測量物體的質(zhì)量．

Answer 1

分析：圓周運(yùn)動的向心力由繩子的拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律確定測量物體質(zhì)量的物理量．繞地球做勻速圓周運(yùn)動的宇宙飛船，處于完全失重狀態(tài)，物體對支撐面的壓力為零，所以不能用天平測出物體的質(zhì)量．

解答：解：（1）物體做圓周運(yùn)動靠細(xì)線的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=mR(

2π

T

)2，可知測量的物理量有：彈簧秤的示數(shù)F、圓周運(yùn)動的半徑R、圓周運(yùn)動的周期T（或n周的時間t）．
（2）根據(jù)F=mR(

2π

T

)2，知m=

FT2

4π2R

．若測量n周的時間t，則周期T=

t

n

，則m=

Ft2

4π2Rn2

．
（3）由于處于完全失重狀態(tài)，物體對托盤的壓力為零，則無法用天平測出物體的質(zhì)量．
故答案為：（1）細(xì)線拉力．彈簧秤的示數(shù)F、圓周運(yùn)動的半徑R、圓周運(yùn)動的周期T（或n周的時間t）．
（2）

FT2

4π2R

（或

Ft2

4π2Rn2

）
（3）不能

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)，所有與重力加速度有關(guān)的器材無法使用．