7.如圖,A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m.置于光滑的水平面上,B、C之間有一輕質(zhì)彈簧,彈簧的兩端與木塊固連,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng).
(1)若A與B相碰后立即粘合在一起,求以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能
(2)若A與B發(fā)生彈性碰撞,求以后 運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.

分析 (1)A、B碰撞的瞬間,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,C認(rèn)為未參與碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰后瞬間AB的速度;當(dāng)三種速度相同時(shí),彈簧壓縮到最短,彈性勢(shì)能最大,根據(jù)三個(gè)物體組成的動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出三個(gè)木塊最終的速度大小和彈簧的最大彈性勢(shì)能.
(2)A、B碰撞的瞬間,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,C認(rèn)為未參與碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出碰后瞬間AB的速度;當(dāng)B與C速度相同時(shí),彈簧壓縮到最短,彈性勢(shì)能最大,根據(jù)B與C組成的動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出二者共同的速度大小和彈簧的最大彈性勢(shì)能.

解答 解:(1)若A與B相碰后立即粘合在一起,選擇向右為正方向,設(shè)碰后A、B共同速度的大小為v1,由動(dòng)量守恒得:
  mv0=2mv1
解得A、B相碰后瞬間的速度大小為$\frac{1}{2}$v0 
設(shè)A、B、C的最終的速度大小為v2,由動(dòng)量守恒得:
 2mv1=3mv2  ②
解得A、B、C最終的速度大小為$\frac{1}{3}$v0 
設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep1,A、B相碰后機(jī)械能守恒,有
 $\frac{1}{2}$(2m)v${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$(3m)v22+Ep1   ③
聯(lián)立①②③式解得:Ep1=$\frac{1}{12}$mv${\;}_{0}^{2}$
(2)若A與B發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞后二者的速度分別為vA和vBv,由動(dòng)量守恒得:mv0=mvA+mvB ④
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+0=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$   ⑤
聯(lián)立④⑤得:vA=0,vB=v0
mv0=2mv3  ⑥
B與C共同的速度:${v}_{3}=\frac{1}{2}{v}_{0}$  ⑦
設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep2,B與C相互作用的過程中機(jī)械能守恒,有
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}(2m){v}_{3}^{2}$+Ep2   ⑧
聯(lián)立⑦⑧式解得:Ep2=$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$
答:(1)若A與B相碰后立即粘合在一起,以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能是$\frac{1}{12}$mv${\;}_{0}^{2}$;
(2)若A與B發(fā)生彈性碰撞,以后 運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能是$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,綜合性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的能力要求較高,要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示.
(1)若要使發(fā)生光電效應(yīng)的電子不能到達(dá)A極,則電源的a極應(yīng)為正極(選填正、負(fù))
(2)用頻率為v的普通光源照射k極,沒有發(fā)生光電效應(yīng),用頻率大于ν的光照射k極,則立即發(fā)生了光電效應(yīng);此實(shí)驗(yàn)說明發(fā)生光電效應(yīng)的條件是只有照射光的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)才會(huì)發(fā)生光電效應(yīng);發(fā)生光電效應(yīng)所需時(shí)間很短.
(3)若kA加上反向電壓U,在kA之間就形成了使光電子減速的電場(chǎng),逐漸增大U,光電流會(huì)逐漸減;當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí),所加反向電壓U可能是下列的A(其中W為逸出功,h為普朗克常量,e為電子電量)
A.$U=\frac{hν}{e}-\frac{W}{e}$   B.$U=\frac{2hν}{e}-\frac{W}{e}$   C.U=2hν-W    D.$U=\frac{5hν}{2e}-\frac{W}{e}$.

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18.關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng),下列敘述中正確的是(  )
A.是速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)
B.是加速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)
C.是位移隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)
D.是加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)

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15.如圖(a),一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖(b)所示.若重力加速度g及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出( 。
A.斜面的長(zhǎng)度B.斜面的傾角
C.物塊的質(zhì)量D.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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2.一質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下,由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示,在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行,則恒力F的方向可能沿圖示中的( 。
A.F1的方向B.F2的方向C.F3的方向D.F4的方向

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12.在傾角為37度的斜坡上,從A點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體,物體落在斜坡上的B點(diǎn).測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離是75米,求物體拋出時(shí)初速度的大小,并求落到B點(diǎn)時(shí)的速度的大。╯in37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2

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19.如圖所示,從某高度水平拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí),速度與水平方向的夾角為θ,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g.下列說法正確的是( 。
A.若小球初速度增大,則θ減小
B.小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為$\frac{θ}{2}$
C.若只有小球初速度增大,則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變
D.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθ

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16.一輛客車在某高速公路上行駛,在經(jīng)過某直線路段時(shí),司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng).司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過的正前方高山懸崖下的隧道時(shí),遂鳴笛,6s后聽到回聲;聽到回聲后又行駛12s,司機(jī)第二次鳴笛,4s后聽到回聲.聲音在空中的傳播速度為340m/s.求:
(1)客車的速度是多少?
(2)客車第一次鳴笛時(shí)客車離懸崖的距離是多少?

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17.下列說法屬于平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的是( 。
A.只受重力作用B.受空氣阻力作用
C.是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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