Question

甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求:
(1)乙車在追上甲車前，兩車相距最大的距離.
(2)乙車追上甲車所用的時間.

Answer 1

【答案】(1)乙車在追上甲車前，兩車相距最大的距離為36m.(2)乙車追上甲車所用的時間為25s.

【考點】追及、相遇

【解析】解:(1)在乙車追上甲車之前，當兩車速度相等時兩車間的距離最大，設此時經(jīng)歷的時間為t1，則
由v1=v2+at1
得t1=12s.
此時甲車的位移x1=v2t1+1/2

at12=10×12-1/2×0.5×122m=84m.
乙車的位移x2=v1t1=4×12m=48m
所以兩車間的最大距離△x=x2-x1=84-48m=36m.
(2)設經(jīng)過時間t乙車追上甲車，此時兩車的位移相同，則
由v1t=v2t+1/2at2，
代入數(shù)據(jù)解得t=24s.
甲車剎車到停止所需的時間t′=v2/a=20s.
所以乙車在甲車停止運動后才追上甲車，應根據(jù)根據(jù)

V22/2a=v1t″，代入數(shù)據(jù)
解得t″=25s.