Question

一輛轎車違章超車，以v₁=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方相距L=80m處一輛卡車正以v₂=72km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是a=10m/s²，兩司機的反應(yīng)時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t．試問△t為何值，才能保證兩車不相撞？                                                 

                                                                                                                                    

Answer 1

解：設(shè)轎車行駛的速度為v₁，卡車行駛的速度為v₂，則v₁=108 km/h=30 m/s，v₂=72 km/h=20 m/s，在反應(yīng)時間△t內(nèi)兩車行駛的距離分別為s₁、s₂，則

s₁=v₁△t      ①

s₂=v₂△t             ②

轎車、卡車剎車所通過的距離分別為s₃、s₄

則s₃==45（m）     ③

s₄==20（m）       ④

為保證兩車不相撞，必須s₁+s₂+s₃+s₄＜80 m      ⑤

將①②③④代入⑤解得△t＜0.3 s

故△t＜0.3 s，才能保證兩車不相撞．