Question

17．如圖所示，一個(gè)物體由A點(diǎn)出發(fā)分別到達(dá)C₁，C₂，C₃，物體在三條軌道上的摩擦不計(jì)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 物體在三條軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• B． 物體到達(dá)C₂點(diǎn)時(shí)速度最大
• C． 物體到達(dá)C₁點(diǎn)的時(shí)間最短
• D． 在AC₃上運(yùn)動(dòng)的加速度最小

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，通過位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度位移公式求出到達(dá)底端的速度，從而比較大小．

解答 解：ACD、設(shè)任一斜面的傾角為θ，斜面的高為h．
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，則在AC₁上運(yùn)動(dòng)的加速度最大；AC₃上運(yùn)動(dòng)的加速度最小
位移大小為：x=$\frac{h}{sinθ}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$gsinθt²
得：t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則可知，θ越大，t越短，可知到AC₁的時(shí)間最短，故A錯(cuò)誤，CD正確．
B、物體下滑過程中，機(jī)械能守恒，則知在 C₁、C₂、C₃處的動(dòng)能相等，速度大小相等．故B錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的；故選：AB．

點(diǎn)評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁；同時(shí)明確三個(gè)斜面具有相同的高度，故根據(jù)高度和角度來表示加速度和時(shí)間即可得出對應(yīng)的規(guī)律．