Question

如圖，在豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂ （m₁＜m₂ ），A帶負(fù)電，電量為q₁，B帶正電，電量為q₂．桿從靜止開(kāi)始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，在此過(guò)程中電場(chǎng)力做功為W，在豎直位置處兩球的總動(dòng)能為E_K（　　）

• A．W=

  (q1+q2)El

  2

• B．W=

  (q1-q2)El

  2

• C．E_k=

  [(q1-q2)E+ (m2-m1)g]l

  2

• D．E_k=

  [(q1+q2)E+(m2-m1)g]l

  2

Answer 1

分析：根據(jù)條件分析可知，桿將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球均做正功，由公式W=qEd求解電場(chǎng)力做的總功．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)小球B做正功m₂g

l

2

，重力對(duì)A做功-m₁g

l

2

，根據(jù)動(dòng)能定理求解在豎直位置處兩球的總動(dòng)能．

解答：解：A、B從靜止開(kāi)始由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A球做功W_A=q₁E

l

2

，電場(chǎng)力對(duì)B球做功W_B=q₂E

l

2

，電場(chǎng)力做功為W=W_A+W_B=

(q1+q2)El

2

．故A正確，B錯(cuò)誤．
   C、D在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)小球B做正功m₂g

l

2

，重力對(duì)A做功-m₁g

l

2

，電場(chǎng)力做功為W=

(q1+q2)El

2

，根據(jù)動(dòng)能定理得：在豎直位置處兩球的總動(dòng)能E_K=

(q1+q2)El

2

+（m₂-m₁）g

l

2

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)是力學(xué)知識(shí)在電場(chǎng)中的具體運(yùn)用，基礎(chǔ)題，只要抓住電場(chǎng)力具有力的共性，就能正確解答．