Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°、寬L=lm的足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．一根質(zhì)量m=0.2Kg，電阻R=lΩ的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌向上的牽引力F作用在曲棒上．使ab棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌 向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）若牽引力恒定，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上定性畫(huà)出ab棒運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象；

（2）若牽引力的功率P恒為72W，則ab棒運(yùn)動(dòng)的最終速度v為多大？

（3）當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)到某一速度時(shí)撤去牽引力，從撤去牽引力到ab棒的速度為零，通過(guò)ab棒的電量q=0.48C，則撤去牽引力后ab棒滑動(dòng)的距離S多大？

Answer 1

【答案】（1）圖線如圖所示．

（2）ab棒最終的速度為8m/s．

（3）撤去牽引力后ab棒滑動(dòng)的距離為0.48m．

【解析】

（1）ab棒沿斜面方向受到重力沿斜面向下的分力，沿斜面向上的拉力，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流，所以ab棒受到沿斜面向下的安培力，初始速度小，加速度，隨速度增大加速度逐漸變小最后加速度變?yōu)?/span>0，導(dǎo)體棒變成勻速直線運(yùn)動(dòng)。即速度時(shí)間圖像斜率逐漸變小最后變?yōu)?/span>0.如下圖所示

（2）當(dāng)以恒定功率牽引棒時(shí)，①

②

F安=BIL③

④

代入數(shù)據(jù)得（m/s舍去） ⑤

（3）設(shè)撤去后棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)滑動(dòng)的距離為，通過(guò)的電荷量， ⑥

又⑦

， ⑧

⑨

聯(lián)立⑥⑦⑧⑨各式得：