Question

13．在兩個(gè)足夠長的固定的相同斜面體上（其斜面光滑），分別有如圖所示的兩套裝置（斜面體C的上表面水平且光滑、長方體D的上表面與斜面平行且光滑，p是固定在C、D上的小柱，完全相同的兩只彈簧一端固定在p上，另一端分別連在A和B上）．在A與C、B與D分別保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)沿斜面自由下滑的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩彈簧都處于拉伸狀態(tài)
• B． 兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)
• C． 彈簧L₁處于壓縮狀態(tài)，彈簧L₂處于原長
• D． 彈簧L₁處于拉伸狀態(tài)，彈簧L₂處于壓縮狀態(tài)

Answer 1

分析 先由整體法求出沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度，然后分別對(duì)A與B進(jìn)行受力分析即可．

解答 解：A與C保持相對(duì)靜止，則二者向下的加速度是相等的，設(shè)它們的總質(zhì)量為M，則：
Ma=Mgsinα
所以：a=gsinα
同理，若以B、D為研究對(duì)象，則它們共同的加速度大小也是gsinα．
以A為研究對(duì)象，A受到重力、斜面體C豎直向上的支持力時(shí)，合力的方向在豎直方向上，水平方向的加速度：a_x=acosα=g•sinαcosα
該加速度由水平方向彈簧的彈力提供，所以彈簧L₁處于壓縮狀態(tài)；
以B為研究對(duì)象，則B受到重力、斜面的支持力作用時(shí)，合力的大�。篎_合=mgsinθ
所以，B受到的重力、斜面的支持力作用提供的加速度為：a=gsinα，即B不能受到彈簧的彈力，彈簧L₂處于原長狀態(tài)．
故選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合整體法與隔離法考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是兩種情況下A與C、B與D都具有相等的加速度．