Question

2．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，小車拖著紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖示為某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，圖中A、B、C、D、E為該同學(xué)在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)時(shí)器打下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，從紙帶上測(cè)出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₃=5.82cm，x₄=7.10cm，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)小車的速度v_c=0.52m/s，小車的加速度大小a=1.3m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)C的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：計(jì)數(shù)點(diǎn)C的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{（4.52+5.82）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.52m/s，
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（5.82+7.10-3.20-4.52）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.3m/s²．
故答案為：0.52，1.3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．