Question

1．如圖1所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗證機械能守恒定律．

①已準(zhǔn)備的器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需的器材是D．
A．直流電源、天平及砝碼      B．直流電源、刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼      D．交流電源、刻度尺
②安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖2所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點A、B、C、…作為計數(shù)點，測出其中E、F、G點距起始點O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，計時器打點周期為T．為了驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從O點到F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P=mgh₂，動能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用題中所給字母表示）．
③實驗結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關(guān)于這個誤差下列說法正確的是BD．
A．該誤差屬于偶然誤差B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差
C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差
D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差
④某同學(xué)在實驗中發(fā)現(xiàn)重錘增加的動能略小于重錘減少的重力勢能，于是深入研究阻力f對本實驗的影響．他測出各計數(shù)點到起始點的距離h，并計算出各計數(shù)點的速度v，用實驗測得的數(shù)據(jù)繪制出v²-h圖線，如圖3所示．圖象是一條直線，此直線斜率的物理含義是$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$（用數(shù)學(xué)表達式書寫，可能用到的物理量m、g、f）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出F點的速度，從而得出動能的增加量．
重力勢能的減小量略大于動能的增加量，該誤差屬于系統(tǒng)誤差，可以通過減小阻力的影響減小該誤差．
根據(jù)動能定理得出v²-h的關(guān)系式，從而得出圖線斜率的含義．

解答 解：①打點計時器需要接交流電源，實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而求出瞬時速度以及重力勢能的減小量，故選：D．
②從O點到F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P=mgh₂，F(xiàn)點的瞬時速度${v}_{F}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
③實驗結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，該誤差無法避免，屬于系統(tǒng)誤差，可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差，故選：BD．
④根據(jù)動能定理得，（mg-f）h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則${v}^{2}=\frac{2（mg-f）}{m}$h，則圖線的斜率k=$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$．
故答案為：①D，②mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．，③BD，④$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．對于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進行求解．