Question

如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，圖中實(shí)線表示t₁=0時(shí)刻的波形，虛線表示t₂=0.2s時(shí)刻的波形，則：
（1）t₂=0.2s時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向如何？
（2）波的傳播速度為多少？
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，波的周期及速度各為多少？

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用波形的平移法或質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)法判斷P點(diǎn)的振動(dòng)方向．
（2）簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波向右傳播最小的距離為

1

4

λ，由于簡(jiǎn)諧波每隔整數(shù)倍周期波形重合，根據(jù)周期性得到波的傳播距離s，由v=

s

t

求解波速．
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，由上題結(jié)果可求得波傳播的距離，從而得到波速，由波速公式v=

λ

T

求出周期．

解答：解：（1）簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則得t₂=0.2s時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向向上．
（2）由圖知波長(zhǎng)：λ=24m
波形由實(shí)線形成虛線的過(guò)程中，波傳播的距離為：s=nλ+

1

4

λ=（24n+6）m
波的傳播速度v=

s

t

=

24n+6

0.2

=120n+30m/s（n=0，1，2，…）
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，上題中n取1，則得，波傳播的距離為s=（24n+6）m=（24×1+6）m=30m
波的傳播速度v=

s

t

=

30

0.2

=150m/s，周期T=

λ

V

=

24

150

s=0.16s
答：
（1）t₂=0.2s時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向向上振動(dòng)．
（2）波的傳播速度為120n+30m/s（n=0，1，2，…）．
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，波的周期和速度分別為0.16s和150m/s．

點(diǎn)評(píng)：波形平移法是判斷波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向間的關(guān)系常用的方法，要理解并牢固掌握．對(duì)于波動(dòng)圖象，往往要抓住周期性，得到波速的通項(xiàng)，再求解特殊值．