“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日凌晨在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功.“嫦娥三號”經(jīng)過幾次成功變軌以后,探測器狀態(tài)極其良好,成功進入繞月軌道.12月14日21時11分,“嫦娥三號”探測器在月球表面預選著陸區(qū)域成功著陸,標志我國已成為世界上第三個實現(xiàn)地外天體軟著陸的國家. 設(shè)“嫦娥三號”探測器環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則
(1)探測器繞月球運動的向心加速度為多大;
(2)探測器繞月球運動的周期為多大.
分析:根據(jù)物體在月球表面所受的萬有引力等于重力G
Mm
R2
=mg
,以及牛頓第二定律有G
Mm′
(R+h)2
=m′a
,兩式化簡可得探測器繞月球運動的向心加速度.
萬有引力提供探測器做勻速圓周運動的向心力有G
Mm′
(R+h)2
=m′(
T
)2(R+h)
,化簡可得探測器繞月球運動的周期.
解答:解:(1)對于月球表面附近的物體有G
Mm
R2
=mg
------①
根據(jù)牛頓第二定律有G
Mm′
(R+h)2
=m′a
------②
②①兩式相比,化簡解得a=
R2g
(R+h)2

(2)萬有引力提供探測器做勻速圓周運動的向心力有
G
Mm′
(R+h)2
=m′(
T
)2(R+h)
------③
由①③兩式,解得 T=2π
(R+h)3
gR2

答:(1)探測器繞月球運動的向心加速度為
R2g
(R+h)2
;
(2)探測器繞月球運動的周期為2π
(R+h)3
gR2
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力G
Mm
R2
=mg
和萬有引力提供向心力G
Mm′
(R+h)2
=m′(
T
)2(R+h)
這兩個理論,并能靈活運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日1時30分,在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.“嫦娥三號”攜“玉兔號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著落并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學探測.設(shè)探測器繞月球做勻速圓周運動,變軌后在較低的近月軌道上仍做勻速圓周運動,已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,則下列說法正確的是( 。
A、變軌后與變軌前相比周期變大
B、變軌后與變軌前相比角速度變小
C、月球的第一宇宙速度可表示為
Rg
D、變軌后與變軌前相比向心加速度變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日凌晨1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,5天之后成功實施三次近月制動,順利進入軌道高度約為100公里的圓形環(huán)月工作軌道.如圖是“嫦娥三號”探測器的圖象,你認為在下述運動情境中“嫦娥三號”可視作質(zhì)點的是(  )
A、研究它繞月球飛行時的速度大小時B、研究它在月球表面軟著落的制動過程中,保持探測器姿態(tài)可能與哪些因素有關(guān)時C、研究它工作狀態(tài)時太陽能電池板展開后的角度時D、研究它在近月點制動變化軌道時調(diào)整探測器姿態(tài)狀況時

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科目:高中物理 來源:2013-2014學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

(7分)“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日凌晨在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功!版隙鹑枴苯(jīng)過幾次成功變軌以后,探測器狀態(tài)極其良好,成功進入繞月軌道。12月14日21時11分,“嫦娥三號”探測器在月球表面預選著陸區(qū)域成功著陸,標志我國已成為世界上第三個實現(xiàn)地外天體軟著陸的國家。 設(shè)“嫦娥三號”探測器環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則

(1)探測器繞月球運動的向心加速度為多大;

(2)探測器繞月球運動的周期為多大。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

 “嫦娥三號”探測器于2013年12月2日凌晨1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,5天之后成功實施三次近月制動,順利進入軌道高度約為100公里的圓形環(huán)月工作軌道。如圖是“嫦娥三號”探測器的圖像,你認為在下述運動情境中 “嫦娥三號”可視作質(zhì)點的是

A.研究它繞月球飛行時的速度大小時

B.研究它在月球表面軟著落的制動過程中,保持探測器姿態(tài)可能與哪些因素有關(guān)時

C.研究它工作狀態(tài)時太陽能電池板展開后的角度時

D.研究它在近月點制動變化軌道時調(diào)整探測器姿態(tài)狀況時

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