Question

4．與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況時(shí)的常用計(jì)時(shí)儀器，如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置驗(yàn)證滑塊所受外力做功與其動(dòng)能變化的關(guān)系．方法是：在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略），通過跨過定滑輪的細(xì)繩與鉤碼相連，連接好1、2兩個(gè)光電門，在圖示位置釋放滑塊后，光電計(jì)時(shí)器記錄下滑塊上的遮光板先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為△t₁、△t₂．已知滑塊（含遮光板）質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m、兩光電門間距為S、遮光板寬度為L(zhǎng)、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

①用游標(biāo)卡尺（20分度）測(cè)量遮光板寬度．
②本實(shí)驗(yàn)想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合外力，為減小這種做法帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)中需要滿足的條件是M遠(yuǎn)大于m（填“大于”、“遠(yuǎn)大于”、“小于”或“遠(yuǎn)小于”）
③計(jì)算滑塊先后通過兩個(gè)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為：v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$、v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$；（用題中所給字母表示）
④本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證滑塊運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理的表達(dá)式為$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_1}}}）^2}$．（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 滑塊在水平木板運(yùn)動(dòng)時(shí)水平方向上受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的總質(zhì)量．
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度求出滑塊先后通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度．抓住滑塊重力勢(shì)能的減小量等于滑塊動(dòng)能的增加量列出表達(dá)式．

解答 解：②對(duì)整體分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)滑塊分析，繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合外力，需要滿足的條件是M遠(yuǎn)大于m．
③根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，${v}_{1}=\frac{L}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{△{t}_{2}}$．
④合力做功為mgs，動(dòng)能變化量為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，則驗(yàn)證滑塊運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理的表達(dá)式為$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_1}}}）^2}$．
故答案為：②遠(yuǎn)大于，③$\frac{L}{△{t}_{1}}$，$\frac{L}{△{t}_{2}}$，④$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_1}}}）^2}$．

點(diǎn)評(píng) 掌握用鉤碼重力表示小車所受合力的處理方法．知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，以及掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，明確如何驗(yàn)證動(dòng)能定理．