Question

（2010?邵陽模擬）如圖所示，豎直平面xOy內存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N/c，在y≥0的區(qū)域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T一帶電量q=+0.2C、質量m=0.4kg的小球由長l=0.4m的細線懸掛于P點小球可視為質點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點P正下方的坐標原點O時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點正下方的N點．（g=10m/s²），求：
（1）小球運動到O點時的速度大小；
（2）懸線斷裂前瞬間拉力的大小；
（3）ON間的距離．

Answer 1

分析：（1）由A→O的過程，小球受重力、繩的拉力、電場力和洛倫茲力，繩的拉力和洛倫茲力均與運動方向垂直不做功，只有重力和電場力做功，根據(jù)動能定理即可求得O點的速度．
（2）小球由A→O的過程做圓周運動，在最低點，繩的拉力、洛倫茲力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律即可求得拉力大�。�
（3）懸線斷裂后，沿電場方向小球做勻減速直線運動，沿重力方向做自由落體運動，小球又恰好能通過O點正下方的N點，說明小球到達N點時，沿電場方向的速度為零，從而可求的由O→N的時間，繼而求出ON間的距離．

解答：解：（1）小球從A運到O的過程中，根據(jù)動能定理：

1

2

mvo2=mgl-qEl   ①
帶入數(shù)據(jù)求得小球在O點速度為：v_o=2m/s  ②
（2）小球運到O點繩子斷裂前瞬間，對小球應用牛頓第二定律：T-mg-f洛=m

vo2

l

   ③
        f_洛=Bv_oq   ④
②③④聯(lián)立得：T=8.2N   ⑤
（3）繩斷后，小球水平方向加速度   ax=

F電

m

=

Eq

m

=5m/s2    ⑥
小球從O點運動至N點所用時間   t=

vN

ax

=0.8s     ⑦
ON間距離      h=

1

2

gt2=3.2m       ⑧
答：小球運動到O點時的速度大小為2m/s，懸線斷裂前瞬間拉力的大小為8.2N，ON間的距離為3.2m．

點評：本題考查物體在復合場中的運動，分清楚小球A→N的運動過程，并正確的做出受力分析是解決本題的關鍵，另外還要會根據(jù)物體受力情況判斷出物體的運動情況，再結合動能定理即可輕松解決問題．