【題目】我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一,如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道末端ABA處由靜止開始以加速度勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度,AB的豎直高度差H=48m,為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向,在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m,運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W=-1530J,取

1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力的大;

2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。

【答案】(1144 N 2125 m

【解析】試題分析:(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)AB的長(zhǎng)度為x,斜面的傾角為α,則有

vB2=2ax

根據(jù)牛頓第二定律得 mgsinα﹣Ff=ma sinα=

由以上三式聯(lián)立解得 Ff=144N

2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,在由B到達(dá)C的過程中,由動(dòng)能定理有

mgh+W=mvC2-mvB2

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN,由牛頓第二定律得 FN﹣mg=m

由運(yùn)動(dòng)員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍,即有 FN=6mg 聯(lián)立解得 R=125m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,將小砝碼置于水平桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動(dòng)很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn).若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2 , 各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng),求所需拉力的大小的取值范圍.

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【題目】如圖所示,傾角θ=30°的粗糙斜面上有四條間距相等的水平虛線MM'、NN'、PP'、QQ',在MM'與NN'之間、PP'與QQ'之間存在垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B均為1T,F(xiàn)有質(zhì)量m=01kg、電阻R=4Ω的矩形線圈abcd,從圖示位置靜止釋放cd邊與MM'重合,速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,t1時(shí)刻cd邊與NN'重合,t2時(shí)刻ab邊與PP'重合,t3時(shí)刻ab邊與QQ'重合。已知矩形線框cd長(zhǎng)度L1=05 m,t1~t2的時(shí)間間隔=12 s,線圈與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2的大。

(2)磁場(chǎng)的寬度L0和線框ad邊的長(zhǎng)度L2;

(3)0~t3時(shí)間內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量Q。

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【題目】下列物體中,機(jī)械能守恒的是( )
A.被平拋出去的物體(空氣阻力不能忽略)
B.被勻速吊起的集裝箱
C.物體以 的加速度豎直向上做減速運(yùn)動(dòng)
D.光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體

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【題目】如圖甲所示,勁度系數(shù)為的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為的小球,從離彈簧上端高處由靜止釋放,落在彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,小球的速度隨時(shí)間的變化圖象如圖乙所示,其中段為直線, 段是與相切于點(diǎn)的曲線, 是平滑的曲線.若小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸,則關(guān)于、、各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小球下落的位置坐標(biāo)及所對(duì)應(yīng)的加速度的大小,以下說法正確的是(

A. , B.

C. , D. ,

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【題目】山城重慶的輕軌交通頗有山城特色,由于地域限制,彎道半徑很小,在某些彎道上行駛時(shí)列車的車身嚴(yán)重傾斜.每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺,很是驚險(xiǎn)刺激.假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分,轉(zhuǎn)彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車身與水平面夾角)為θ,則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖所示,大量電子(質(zhì)量m、電量e)由靜止開始,經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí),這些電子通過兩板之間的時(shí)間為3t0;當(dāng)在兩板間加如圖所示的周期為2t0,幅值恒為U0的周期性電壓時(shí),恰好能使所有電子均從兩板間通過。問:

(1)這些電子通過兩板之間后,側(cè)向位移(沿垂直于兩板方向上的位移)的最大值和最小值分別是多少?

(2)側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下,電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為多少?

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【題目】如圖所示,AB、C是平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn),它們之間的距離均為L,電荷量為q= -1.0×10-5C的電荷由A移到C,電場(chǎng)力做功W1=4.0×10-5J,該電荷由C移到B電場(chǎng)力做功W2= -2.0×10-5J,若B點(diǎn)電勢(shì)為零,以下說法正確的是(

A. A點(diǎn)的電勢(shì)為2V

B. A點(diǎn)電勢(shì)為-2V

C. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向?yàn)橛?/span>C指向A

D. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇?/span>AC指向B

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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達(dá)同一水平面,則( )

A.重力對(duì)兩物體做功相同
B.重力的平均功率相同
C.到達(dá)底端時(shí),重力的瞬時(shí)功率PA<PB
D.到達(dá)底端時(shí),兩物體的速度相同

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