Question

7．北方的冬季，濕滑的路面往往會結冰，給機動車交通帶來極大的安全隱患，一條平直的公路，當路面干燥時，汽車以v₀勻速行駛，到達某一點M點緊急剎車后（車輪立即停止轉動），汽車滑行L后恰好到N點處停下．若M點的左側為干燥路面，M點右側為結冰路面，當汽車以2v₀的速度在干燥路面上行駛，發(fā)現N點處有障礙物后，需在M點左側的某點P緊急剎車，剛好可以不撞上障礙物．已知汽車在結冰路面行駛的加速度為在干燥路面行駛的加速度的$\frac{2}{5}$，求P與M點的距離．

Answer 1

分析 先根據路面干燥時，汽車的運動情況求出加速度，從而得到汽車在結冰路面行駛的加速度．再由位移速度公式求出P到N的距離，即可得解．

解答 解：當路面干燥時，由0-${v}_{0}^{2}$=-2a₁L得：
加速度大小 a₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2L}$
由題知，汽車在結冰路面行駛的加速度為 a₂=$\frac{2}{5}$a₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{5L}$
設P與M點的距離為x，到達M點的速度為v．
當汽車以2v₀的速度在干燥路面上行駛，剎車后，有
從P到M有：v²-$（2{v}_{0}）^{2}$=-2a₁x
從M到N有：0-v²=-2a₂L
解得 x=3.6L
答：P與M點的距離為3.6L．

點評 本題的關鍵要搞清汽車的運動過程，把握情況之間的聯(lián)系，以及各個過程之間的位移關系，再由運動學規(guī)律解答．