Question

如圖所示，一電場(chǎng)中的等勢(shì)面是一簇互相平行的平面，間隔均為d，各等勢(shì)面的電勢(shì)如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，以速度v₀射入電場(chǎng)，v₀的方向與水平方向成45°斜向上，要使質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，則：

(1)微粒帶何種電荷？電量是多少？

(2)在入射方向的最大位移是多少？

Answer 1

答案：(1)正電　q＝　(2)

解析：要使質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，所受合力與v₀應(yīng)在一條直線上，而電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直，必在水平方向，則需考慮微粒的重力作用．

(1)電場(chǎng)線由等勢(shì)面高處指向等勢(shì)面低處，得電場(chǎng)線方向水平向左，且

E＝＝V/m.

為使合力與v₀在一條直線上，微粒的受力情況如圖所示，則知微粒帶正電，且

mg＝qE，q＝＝.

(2)帶電微粒在入射方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a＝g.則微粒在入射方向的最大位移

x_max＝＝.

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵有兩個(gè)：一是利用沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低這一規(guī)律，判斷出電場(chǎng)的方向，求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，最后得到靜電力的大小和方向，從而得到電荷的種類；二是初學(xué)者可能忽略微粒的重力，導(dǎo)致誤以為電場(chǎng)力的方向沿著運(yùn)動(dòng)方向．所以，在解答物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)一定要把握好受力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，挖掘隱含條件.