Question

8．如圖所示，閉合矩形導(dǎo)線框abcd，線框一半處在磁感應(yīng)強度為B的足夠大的勻強磁場中，線框ab邊長10cm，bc邊長為2cm，電源電壓U=3V，電阻R=1Ω，其余電阻不計，已知ab邊受到的磁場力大小0.03N，求：
（1）在圖上標出安培力的方向；
（2）勻強磁場的磁感強度B的大小；
（3）線框在圖示位置的磁通量；
（4）線框以ab邊為軸，轉(zhuǎn)過30°時，穿過它的磁通量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則，即可判定安培力方向；
（2）根據(jù)安培力大小公式F=BIL，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$，即可求解磁感強度B的大��；
（3）在勻強磁場中，當線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積；
（4）當線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則，磁場方向垂直紙面向里，而電流方向由b到a，那么安培力方向垂直ab向左；
如下圖所示：

（2）根據(jù)安培力大小公式F=BIL，因ab邊受到的磁場力大小0.03N，
且電路的電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{1}$=3A；
則有：磁感強度的大小B=$\frac{F}{IL}$=$\frac{0.03}{3×0.1}$=0.1T；
（3）如圖，當長方形線圈abcd有一半處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中時，
穿過線框的磁通量為：Φ₁=BS=0.1×0.1×0.01=1.0×10^-4Wb；
（4）當線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，線圈在垂直于磁場方向投影的面積不變；
則磁通量為：Φ₂=BS=0.1×0.1×0.01=1.0×10^-4Wb；
答：（1）安培力的方向如上圖所示；
（2）勻強磁場的磁感強度B的大小0.1T；
（3）線框在圖示位置的磁通量1.0×10^-4Wb；
（4）線框以ab邊為軸，轉(zhuǎn)過30°時，穿過它的磁通量1.0×10^-4Wb．

點評 本題考查安培力大小與方向的應(yīng)用，形成對于勻強磁場中磁通量的求解能力．對于公式Φ=BScosα，Scosα為線圈在在垂直于磁場方向投影的面積，同時注意磁通量分正反面穿過不同．