Question

18．火車在通過橋染、隧道時要減速，一列以108km/h速度行駛的火車在行駛進一隧道口開始做勻減速運動，加速度大小為0.1m/s²，已知火車長500m，隧道長3500m，求火車
（1）開始做勻減速運動后經(jīng)過100s時的速度大�。�
（2）開始做勻減速運動后100s內(nèi)位移的大��；
（3）通過隧道所用的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出開始減速100s時的速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出勻減速運動的位移．
（3）根據(jù)位移時間公式求出通過隧道的時間．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
由v=v₀+at得：v=30-0.1×100m/s=20m/s 
（2）火車速度減為零的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{0.1}s=300s$，
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
x=$30×100-\frac{1}{2}×0.1×10000m=2500m$．
（3）由題意可知，火車位移大小4000m，
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入數(shù)據(jù)解得：
t₁=200s，t₂=400s（舍去）．
答：（1）開始做勻減速運動后經(jīng)過100s時的速度大小為20m/s；
（2）開始做勻減速運動后100s內(nèi)位移的大小為2500m；
（3）通過隧道所用的時間為200s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，注意火車速度減為零后不再運動．