Question

為了加強國防、軍隊建設，在某次訓練中，一飛機沿水平方向勻速飛行，飛行高度為h，在飛行過程中釋放一炸彈，經時間t 后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲．假設此爆炸聲向空間各個方向傳播速度都為v_聲，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，重力加速度為 g．求：
（ 1 ）炸彈經過多長時間落地？
（ 2 ）該飛機水平方向勻速飛行的速度v．

Answer 1

（1）設炸彈在空中經過時間 t₁落地
   則h=

1

2

gt₁²          t₁=

2h g

   （2）炸彈從落地到爆炸聲傳到飛行員所經歷的時間
               t₂=t-

2h g

      在這段時間飛機發(fā)生的水平位移為
        s=

(v聲t2)2-h2

      則飛行機水平勻速飛行的速度為
        v=

s

t2

=

v聲2(t- 2h g )2-h2

t- 2h g

=

v聲2-( h t- 2h g )2