Question

如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的“”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ，P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O，將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，若l₁∶l₂＝2∶3，則兩繩受到的拉力之比F₁∶F₂等于(    )

A．1∶1              B．2∶3              C．3∶2              D．4∶9

 

Answer 1

【答案】

 A

【解析】

試題分析：對P、Q兩環(huán)僅受框架邊的彈力和細(xì)繩的拉力作用，而框架邊的彈力一定垂直于框架邊，繩上的拉力一定沿線方向，因此平衡時(shí)，OP、OQ兩段細(xì)繩一定分別垂直于AC、BC邊，對砝碼僅受重力mg和繩套的拉力作用，顯然兩力為平衡力，對結(jié)點(diǎn)O，受繩套向下的拉力T和細(xì)繩OP、OQ的拉力T_P、T_Q作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知T_P、T_Q的合力F與T等值反向，利用平行四邊形定則作出相關(guān)的力如下圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，由于CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ，因此T_P、T_Q與豎直方向的夾角均為90°－θ，根據(jù)水平方向平衡可得T_P∶T_Q＝1∶1，即F₁∶F₂＝1∶1，故選項(xiàng)A正確。

考點(diǎn)：本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，以及研究對象的靈活選取問題，屬于中檔題。