【題目】如圖所示,水平傳送帶兩輪間的距離L=30m,傳送帶以恒定的速率順時針勻速轉動,兩質量分別為m1=4kg、m2=2kg的小滑塊P、Q用一根輕繩(未畫出)連接,中間夾著一根被壓縮的輕質彈簧(彈簧與物體不拴接),此時彈簧的彈性勢能Ep=54J,現(xiàn)把P、Q從傳送帶的最左端由靜止開始釋放,t1=2s時輕繩突然斷裂,瞬間彈簧恢復至原長(不考慮彈簧的長度的影響)。已知兩滑塊塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)輕繩突然斷裂時兩滑塊的位移;
(2)兩滑塊離開傳送帶的時間差。
【答案】(1)2m;(2)5.125s;
【解析】試題分析:輕繩斷前,兩滑塊先做勻加速運動,由牛頓第二定律求得加速度,由速度公式求出勻加速運動的時間,由位移公式求出勻加速的位移;繩斷到彈簧處于原長的過程,PQ系統(tǒng)動量守恒,能量守恒求兩滑塊的速度。對兩滑塊分別研究,由運動學公式分段求離開傳送帶的時間,從而求得時間差。
(1)繩子斷前對PQ整體: 解得:a=1m/s2
假設繩子斷前P、Q一直加速:假設成立
可見:
(2)繩斷到彈簧恢復原長的過程,P、Q與彈簧系統(tǒng)動量、能量守恒,則:
解得:,
繩斷后P向左運動: 可見P從右側掉落
P向左減速為零時間:
P向右加速到傳送帶速度:,
P向右勻速直到掉下: 解得:tp4=5.125s
Q向右減速到傳送帶速度: 解得:tQ2=4s
Q向右勻速直到掉下:解得:tQ3=1s
時間差:
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【題目】已知下面的哪組數(shù)據(jù),可以算出地球的質量M(引力常量G為已知)( )
A. 月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1
B. 地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2
C. 地球繞太陽運行的速度v3及地球到太陽中心的距離R3
D. 地球表面的重力加速度g及地球到太陽中心的距離R4
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【題目】如圖所示,靠在一起的M、N兩轉盤靠摩擦傳動,兩盤均繞過圓心的豎直軸轉動,M盤的半徑為r,N盤的半徑R=2r.A為M盤邊緣上的一點,B、C為N盤直徑的兩個端點.當O′、A、B、C共線時,從O′的正上方P點以初速度v0沿O′O方向水平拋出一小球.小球落至圓盤C點,重力加速度為g.則下列說法正確的是( )
A. 若M盤轉動角速度,則小球拋出時到O′的高度為
B. 若小球拋出時到O′的高度為,則M盤轉動的角速度必為
C. 只要M盤轉動角速度滿足,小球就可能落至C點
D. 只要小球拋出時到O′的高度恰當,小球就可能落至C點
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【題目】如圖所示,在光滑絕緣水平面上, A、B兩小球質量分別為2m、m,帶電量分別為+q、+2q。某時刻 A有指向B的速度v0而B球速度為零,之后兩球在運動中始終未相碰,當兩小球從該時刻開始到第一次相距最近的過程中
A. 任意時刻A、B兩小球的加速度大小之比均為1:2
B. 兩小球構成的系統(tǒng)動量守恒,電勢能減少
C. A球減少的機械能大于B球增加的機械能
D. 電場力對A球做功的大小為
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【題目】如圖所示,甲、乙兩人各站在靜止小車的左右兩端,當他倆同時相向行走時,發(fā)現(xiàn)小車向右運動.下列說法不正確的是(車與地面之間無摩擦)( )
A. 乙的速度必定大于甲的速度
B. 乙對小車的沖量必定大于甲對小車的沖量
C. 乙的動量必定大于甲的動量
D. 甲、乙動量總和必定不為零
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【題目】如圖甲所示,在2L≥x≥0的區(qū)域內存在著勻強磁場,磁場的方向垂直于xOy平面(紙面)向里,具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內,線框的ab邊與y軸重合,bc邊長為L.令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動,則線框中的感應電流I(取逆時針方向的電流為正)隨時間t的函數(shù)圖象可能是圖中的哪一個( )
A. B.
C. D.
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【題目】【附加題】如圖甲所示,間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向,磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻,一質量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計重力),以初速度由板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當和取某些特定值時,可使時刻入射的粒子經(jīng)時間恰能垂直打在板上(不考慮粒子反彈)。上述為已知量。
(1)若,求;
(2)若,求粒子在磁場中運動時加速度的大;
(3) 若,為使粒子仍能垂直打在板上,求。
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【題目】一個矩形線圈在勻強磁場中轉動,產生的感應電動勢e=220sin100πt V,則( )
A. 交流電的頻率是100π Hz B. t=0時,線圈位于中性面
C. 交流電的周期是0.02s D. t="0.05" s時,e有最大值
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【題目】如圖所示,兩根相距為l的平行直導軌ab、cd,b、d間連有一固定電阻R,導軌電阻可忽略不計.MN為放在ab和cd上的一導體桿,與ab垂直,其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于導軌所在平面(指向圖中紙面內).現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v(如圖)做勻速運動.令U表示MN兩端電壓的大小,則( )
A. U= Blv,流過固定電阻R的感應電流由b到d
B. U= Blv,流過固定電阻R的感應電流由d到b
C. U=Blv,流過固定電阻R的感應電流由b到d
D. U=Blv,流過固定電阻R的感應電流由d到b
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