Question

【題目】一彈簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1=4kg的物塊P，Q為一重物，已知Q的質(zhì)量為m2=8kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k=600N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示．現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2s時間內(nèi)，F為變力，0.2s以后，F為恒力，（g=10m/s2）．求：

（1）物體做勻加速運動的加速度大小為多少？

（2）F的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】（1） 3m/s2 （2）最大值72N，最小值36N

【解析】 試題分析：先根據(jù)平衡條件求出彈簧開始的壓縮量，因為在前0.2 s時間內(nèi)，F為變力，0.2 s以后，F為恒力，所以在0.2 s時，P對Q的作用力為0，由牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度，當(dāng)P、Q開始運動時拉力最小，當(dāng)P、Q分離時拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律即可求解。

(1)設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x0,在沿斜面方向上有

因為在前0.2 s時間內(nèi),F為變力,0.2 s以后,F為恒力,所以在0.2 s時,P對Q的作用力為0,由牛頓第二定律知,沿斜面方向上有

前0.2 s時間內(nèi)P、Q向上運動的距離

聯(lián)立各式解得：a=3 m/s2

(2)當(dāng)P、Q開始運動時拉力最小,此時有

當(dāng)P、Q分離時拉力最大,此時有