Question

2．如圖所示，等腰三角形物體左右兩側(cè)斜面光滑，底角為30°，頂端安裝一固定擋板．質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩物體分居兩側(cè)斜面，分別通過(guò)兩段不可伸長(zhǎng)的輕繩系在擋板上，輕繩均與斜面平行．整個(gè)裝置以大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g（g為重力加速度）的水平加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B與斜面間保持相對(duì)靜止，則A、B兩物體受力個(gè)數(shù)分別為（　�。�

• A． 2，2
• B． 3，3
• C． 2，3
• D． 3，2

Answer 1

分析 整個(gè)裝置沿水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，A和B的合外力均水平向右，分析兩個(gè)物體的受力情況，由牛頓第二定律判斷受力個(gè)數(shù)．

解答 解：A受力如圖：

當(dāng)N=0時(shí)，臨界加速度為 a₀=$\frac{mgcot30°}{m}$=$\sqrt{3}$g＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以A受3個(gè)力．
B受力如圖：

當(dāng)T=0時(shí)，臨界加速度為 a₀=$\frac{mgtan30°}{m}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，所以B受2個(gè)力．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是挖掘隱含的臨界狀態(tài)：斜面的支持力為零或繩子的拉力為零，由牛頓第二定律求出臨界加速度．