Question

【題目】如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2（g取10m/s2），求：

（1）AB間的距離；
（2）水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊的沖量。

Answer 1

【答案】
（1）

因?yàn)槲矬w在后2s內(nèi)在大小為F=4N的力的作用下由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，故這段時(shí)間的加速度為a= =2m/s2，故A、B間的距離為sAB= at2= ×2×22m=4m。

（2）

5s末物體的速度大小為v=at=2×2m/s=4m/s，方向水平向左；將t=5s看成一個(gè)整體，設(shè)水平方向向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：I－mgμ×t1+mgμ×t2=－mv，即水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊的沖量I=－2Ns，所以這段時(shí)間內(nèi)沖量的大小為2Ns，方向水平向左。

【解析】（1）因?yàn)槲矬w在后2s內(nèi)在大小為F=4N的力的作用下由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，故這段時(shí)間的加速度為a= =2m/s2 ， 故A、B間的距離為sAB= at2= ×2×22m=4m。（2）5s末物體的速度大小為v=at=2×2m/s=4m/s ， 方向水平向左；將t=5s看成一個(gè)整體，設(shè)水平方向向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：I－mgμ×t1+mgμ×t2=－mv ， 即水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊的沖量I=－2Ns ， 所以這段時(shí)間內(nèi)沖量的大小為2Ns ， 方向水平向左。
（1）在3～5s內(nèi)物塊在水平恒力作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求解AB間的距離；（2）由速度公式可求出物塊返回A點(diǎn)時(shí)的速度大小，對(duì)于全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求解水平力F做功