Question

11．用恒力F拉動(dòng)用一塊涂有碳黑質(zhì)量為2kg的玻璃板豎直向上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有指針的振動(dòng)頻率為5Hz的電動(dòng)音叉在玻璃板上畫出如圖所示的曲線．若量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求：
（1）玻璃板的加速度
（2）拉力F大小（g取10m/s²）

Answer 1

分析 從固定電動(dòng)音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA、AB、BC間對應(yīng)的時(shí)間均為半個(gè)周期，玻璃板又做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求出加速度，再由牛頓第二定律求解外力F的大�。�

解答 解：（1）在力F作用下，玻璃板向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，圖示OC間曲線所反映出的是振動(dòng)的音叉振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，其中直線OC代表音叉振動(dòng)1.5個(gè)周期內(nèi)玻璃板運(yùn)動(dòng)的位移，而OA、AB、BC間對應(yīng)的時(shí)間均為0.5個(gè)周期，即：
t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2f}$=$\frac{1}{2×5}$=0.1s．
則從O到C的時(shí)間為t′=3t=0.3s
設(shè)板豎直向上的加速度為a，則有：
s_BA-s_AO=at²　
解得：a=$\frac{0.04-0.01-0.01}{0．{1}^{2}}$=2m/s²
（3）由牛頓第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=2×（2+10）=24N．
答：（1）玻璃板的加速度為2m/s²；
（2）拉力F為24N．

點(diǎn)評 本題一要抓住音叉振動(dòng)與玻璃板運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，OA、AB、BC對應(yīng)于音叉振動(dòng)半個(gè)周期．二是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測加速度的原理求解加速度．