Question

如圖，a、b分別表示某一電池組和某一電阻的伏安特性，則：
①電阻b的阻值為0.33Ω
②該電池組的內(nèi)阻是1Ω
③將該電阻接在該電池組兩端時(shí)，電池組的路端電壓為1V
④將該電阻接在該電池組兩端時(shí)，電池組的內(nèi)電壓為1V
以上結(jié)論正確的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②④

D．②③

Answer 1

分析：電阻的伏安特性曲線的斜率等于電阻的倒數(shù)，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解電阻b的阻值．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩圖線交戰(zhàn)的坐標(biāo)，求出圖線a的斜率，再求解電源的內(nèi)阻．將該電阻接在該電池組兩端時(shí)，電池組的路端電壓等于兩圖線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讀出路端電壓，求出內(nèi)電壓．

解答：解：設(shè)兩圖線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為I，則由數(shù)學(xué)知識(shí)得到

I

4

=

1

4

，得I=1V
①電阻b的阻值R=

U

I

=

3

1

Ω=3Ω．故①錯(cuò)誤．
②由圖線b讀出電源的電動(dòng)勢(shì)為E=4V，則該電池組的內(nèi)阻為r=

E-U

I

=

4-3

1

Ω=1Ω．故②正確．
③、④將該電阻接在該電池組兩端時(shí)，電池組的路端電壓等于兩圖線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讀出路端電壓為U=3V，則內(nèi)電壓為U′=E-U=4V-3V=1V．故③錯(cuò)誤，④正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住兩圖線的數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義，同時(shí)考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．