Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶的右端與豎直面內(nèi)的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運(yùn)行速度,將質(zhì)量的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放到傳送帶端,傳送帶長度,“9”字全高.“9”字部分為半徑的圓弧,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù),重力加速度

(1)求滑塊從傳送帶端運(yùn)動(dòng)到端所需要的時(shí)間:

(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道作用力的大小和方向：

(3)若滑塊從“9”形軌道點(diǎn)水平拋出后,恰好垂直撞在傾角0=45°的斜面上的點(diǎn):求兩點(diǎn)間的豎直高度。

Answer 1

【答案】(1) （2），方向豎直向上（3）

【解析】 (1)滑塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓定律有，得

加速到與傳送帶共速的時(shí)間：

前內(nèi)的位移：

之后滑塊作勻速運(yùn)動(dòng)的位移

所用時(shí)間：

故： 。

滑塊由B到D運(yùn)動(dòng)的過程中有動(dòng)能定理得:

在D點(diǎn)：

解得: ,方向豎直向下

由牛頓第三定律得:滑塊對軌道的壓力大小是,方向豎直向上。

（3）滑塊由B到F運(yùn)動(dòng)的過程中由動(dòng)能定理得：

滑塊撞擊P點(diǎn)時(shí),其速度沿豎直方向的分速度為

豎直方向有:

解得： 。