如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：
（1）電場強(qiáng)度的大�。�
（2）該粒子再次從O點進(jìn)入磁場后，運動軌道的半徑；
（3）該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。
解：粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動到b點速度為零再返回a點速度仍為v，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進(jìn)入電場作類平拋運動
（1）易知，
類平拋運動的垂直和平行電場方向的位移都為 ①
所以類平拋運動時間為 ②
又 ③
再者 ④
由①②③④可得 ⑤
（2）由平拋知識得
所以［或］

則第五次過MN進(jìn)入磁場后的圓弧半徑
（3）粒子在磁場中運動的總時間為 ⑥
粒子在電場中的加速度為
粒子做直線運動所需時間為 ⑦
由②⑥⑦式求得粒子從出發(fā)到第五次到達(dá)O點所需時間
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?重慶一模）如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R．若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點．不計粒子的重力．求：
（1）電場強(qiáng)度的大�。�
（2）該粒子再次從O點進(jìn)入磁場后，運動軌道的半徑；
（3）該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間．

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（2011?浙江一模）如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知．今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R．若該粒子從O點進(jìn)入磁場后第三次經(jīng)過直線MN后又恰好通過O點．不計粒子的重力．求：
（1）粒子第三次經(jīng)過直線MN時的位置；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（3）粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R．該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點．不計粒子的重力．
（1）畫出粒子在磁場和電場中運動軌跡的草圖；
（2）求出電場強(qiáng)度E的大��；
（3）求該粒子再次從O點進(jìn)入磁場后，運動軌道的半徑r；
（4）求該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN_上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45。角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：    

    (1)電場強(qiáng)度的大小；

    (2)該粒子再次從O點進(jìn)入磁場后，運動軌道的半徑；

(3)該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三最后一次模擬考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：

   

(1)電場強(qiáng)度的大�。�

(2)該粒子再次從O點進(jìn)入磁場后，運動軌道的半徑；

(3)該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。

 

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