Question

4．如圖所示，AB桿以恒定角速度ω繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，AO間距離為h．運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)AB桿在豎直位置，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t（小環(huán)仍套在AB和OC桿上）小環(huán)M的速度大小為（　�。�

• A． $\frac{ωh}{co{s}^{2}（ωt）}$
• B． $\frac{ωh}{cos（ωt）}$
• C． ωh
• D． ωhtan（ωt）

Answer 1

分析 將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度求出AB桿上M點(diǎn)的線速度，根據(jù)平行四邊形定則求出M點(diǎn)的速度．

解答 解：經(jīng)過(guò)時(shí)間t，角OAB為ωt，則AM的長(zhǎng)度為$\frac{h}{cosωt}$，則AB桿上M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v=$\frac{hω}{cosωt}$．將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v，則小環(huán)M的速度為：v′=$\frac{v}{cosωt}$=$\frac{ωh}{co{s}^{2}（ωt）}$．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小環(huán)沿OC方向的速度是合速度，它在垂直AB桿方向上的分速度等于M點(diǎn)繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度．