Question

7．甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v-t圖中直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20s內的運動情況．關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是情況．關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（　　）

• A． 在0-10s內兩車逐漸靠近
• B． 在10s時兩車相距最遠
• C． 在10s-20s內兩車逐漸遠離
• D． 在5s-15s內兩車的位移相等

Answer 1

分析 解決本題的關鍵是學會讀圖，從圖中可以判定出甲做勻速直線運動，乙做初速度為10m/s的加速度為-0.5m/s²的勻減速直線運動．利用速度時間圖象可以求解追及問題，當兩車速度相同時，兩車相距最遠，速度時間圖象與時間軸圍成的面積代表物體在某一段時間內發(fā)生的位移．

解答 解：A、由圖可知：甲物體始終做速度為v₁=5m/s的勻速直線運動，而乙物體做初速度為v₀=10m/s，加速度為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{20}$=-0.5m/s²的勻減速直線運動．故在0～10s內乙的速度始終大于甲的速度，故兩車之間的距離越來越遠．故A錯誤．
B、根據速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，在t=10s時位移相差最大，相距最遠．故B正確．
C、而在10～20s內甲的速度大于乙的速度，由于乙在前，故兩車之間的距離越來越近．故C錯誤．
D、在5-15 s內兩車圖線與時間軸所圍成的面積相等，所以位移大小相等．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵會根據速度時間圖線判斷物體的運動情況，以及知道圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移．