Question

19．一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈三分之一圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈匝數(shù)為n，線圈面積為s，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的均勻輻向磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值為（　　）

• A． nBωs
• B． $\frac{nBωs}{\sqrt{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{6}nBωs}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}nBωs}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢最大值，再結(jié)合一個周期，由有效值的定義，即可求解有效值．

解答 解：線框切割磁感線線框與磁場平行，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，且為：E_m=nBsω
在一個周期內(nèi)，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的時間為：t=$\frac{2}{3}$T；
根據(jù)有效值的定義得：$\frac{{E}_{m}^{2}}{R}$•$\frac{2}{3}$T=$\frac{{E}^{2}}{R}$T
因此感應(yīng)電動勢有效值為：E=$\frac{\sqrt{6}nBsω}{3}$
故選：C．

點評 本題研究交變電流的產(chǎn)生，是電磁感應(yīng)知識的具體應(yīng)用，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，理解有效值與最大值的關(guān)系不是1：$\sqrt{2}$，原因產(chǎn)生不是正弦規(guī)律變化的交流電，要根據(jù)有效值的定義解答．