Question

【題目】如圖所示，兩平行長直導軌MN、PQ水平放置，間距，導軌左端M、P間接有一阻值的定值電阻．一質量的導體棒ab垂直于導軌放在距離左端處，與導軌間的動摩擦因數(shù)，與導軌始終接觸良好，電阻均忽略不計，整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中．時刻，磁場方向豎直向下，此后磁感應強度B隨時間t的變化如圖所示．不計感應電流磁場的影響，重力加速度．

(1)求時棒所受到的安培力；

(2)分析前3s內(nèi)導體棒的運動情況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力f隨時間t變化的關系式；

(3)若時，突然使ab棒獲得向右的速度，同時垂直棒施加一方向水平、大小可變化的外力F，使棒的加速度大小恒為、方向向左．求從到的時間內(nèi)通過電阻的電荷量q．

Answer 1

【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）。

【解析】

(1)由圖知：

時，根據(jù)法拉第電磁感應定律，則有：

由閉合電路歐姆定律，則有：

棒所受到的安培力為：

方向水平向右

(2)棒的最大靜摩擦力為：

可知，因此在前3s內(nèi)棒始終靜止，由平衡條件得：

由圖知:

聯(lián)立解得：

(3)從到的時間內(nèi)，棒通過的位移為：

即位移大小為6m

通過電阻的電荷量為：