Question

如圖所示，在空中某一位置P將一個(gè)小球以初速度V₀水平向右拋出，它和豎直墻壁碰撞時(shí)動(dòng)能變?yōu)閽伋鰰r(shí)的2倍，若將小球仍從P點(diǎn)以2V₀的初速度水平向右拋出，下列說法中正確的是（　　）

• A、小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間（從拋出到碰撞）變?yōu)樵瓉磉\(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半
• B、小球第二次碰到墻壁時(shí)的動(dòng)能為第一次碰到墻壁時(shí)動(dòng)能的2倍
• C、二次碰到墻壁時(shí)的動(dòng)能為第一次碰到墻壁時(shí)動(dòng)能的

  17

  8

  倍
• D、小球兩次碰到墻壁前瞬間速度方向相同

Answer 1

分析：物體在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間；由動(dòng)能定理可求得碰到墻壁時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：A、由圖可知，小球碰到墻壁上時(shí)飛行的水平距離相等，故水平速度變成2倍后，空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為原來運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半，故A正確；
B、第一次和墻壁碰撞時(shí)的動(dòng)能變化原來的2倍，則豎直方向的動(dòng)能增加量也為

1

2

mv₀²；第一次到墻壁時(shí)，動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍，則由動(dòng)能定理可知，重力做功等于拋出時(shí)的動(dòng)能；若以2v₀拋出，則小球到達(dá)墻壁的時(shí)間減半，則由h=

1

2

gt²可知，下落高度變?yōu)樵瓉淼?span id="zjblr3r" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，則重力做功為第一次重力做功的

1

4

，即重力做功為

1

4

E_k0；則由動(dòng)能定理可知，二次碰撞時(shí)的動(dòng)能為

1

4

E_k0+4E_K0=

17

4

E_K0；則小球第二次碰到墻壁時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的

17 4 EKO

2EKO

=

17

8

倍；故B錯(cuò)誤，D正確；
D、由于兩次碰后水平速度和豎直速度均不相同，第二次碰時(shí)的水平速度大，但豎直分速度小，故第二次碰時(shí)的速度與水平方向的夾角要小；故D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意正確地運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識，分為水平和豎直方向進(jìn)行分析研究．