Question

3．民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)外，一般還配有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)氣囊（由斜面部分AC和水平部分CD構(gòu)成），機(jī)艙中的人可沿該氣囊滑行到地面上來，如圖所示．某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC=5.0m，AC與地面之間的夾角為θ．斜面部分AC和水平部分CD平滑連接．一個(gè)質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，最后滑到水平部分上的E點(diǎn)靜止，已知人與氣囊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.55．不計(jì)空氣阻力g=10m/s²．求人從A點(diǎn)開始到滑到E 點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出加速度，然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出人在斜面與水平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求出總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：人的受力如圖所示，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgsin θ-μF_N=ma
F_N-mgcosθ=0，
則：a=gsinθ-μgcosθ，
解得：a=1.6 m/s²
設(shè)人在斜面部分滑下所用的時(shí)間為t₁，
s=$\frac{1}{2}$at${\;}_{1}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=2.5 s 
設(shè)人滑到斜面底端C時(shí)的速度為v_C，
v_C=at₁=1.6×2.5=4 m/s
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：μmg=ma′
由0-v_C=（-a′）t₂
解得：t₂=0.73 s
故人從開始到滑到E點(diǎn)所用的時(shí)間：t=t₁+t₂=3.23 s．
答：人從A點(diǎn)開始到滑到E 點(diǎn)所用的時(shí)間為3.23s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，分析清楚人的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．