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【題目】如圖所示,輕質彈簧一端固定,另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止釋放后,經過B處速度最大,到達C處(AC=h)時速度減為零.若在此時給圓環(huán)一個豎直向上的速度v,它恰好能回到A點.彈簧始終在彈性限度內,重力加速度為g,則圓環(huán)( )

A.下滑過程中,加速度一直增大
B.上下兩次經過B點的速度大小相等
C.下滑過程中,克服摩擦力做的功為 mv2
D.在C處彈簧的彈性勢能為 mgh﹣ mv2

【答案】C,D
【解析】解:A、圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經過B處的速度最大,到達C處的速度為零,所以圓環(huán)先做加速運動,再做減速運動,經過B處的速度最大,加速度為零,所以加速度先減小,后增大,故A錯誤

B、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程,運用動能定理列出等式

mgh′﹣W′f﹣W′= ﹣0

研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程,運用動能定理列出等式

﹣mgh′﹣W′f+W′=0﹣

即得 mgh′+W′f﹣W′=

由于W′f>0,所以 ,可知上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度,故B錯誤.

C、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程,運用動能定理列出等式

mgh﹣Wf﹣W=0﹣0=0

在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A,運用動能定理列出等式

﹣mgh+W﹣Wf=0﹣ mv2

解得:下滑過程中,克服摩擦力做的功Wf= mv2,故C正確.

D、由上解得 W= mv2﹣mgh,所以在C處,彈簧的彈性勢能為mgh﹣ mv2,故D正確;

故選:CD

根據圓環(huán)的運動情況分析下滑過程中加速度的變化;研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A兩個過程,運用動能定理列出等式求解;研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程和圓環(huán)從B處上滑到A的過程,運用動能定理列出等式,比較兩次經過B點時速度大。

練習冊系列答案
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A. 力是物體對物體的作用,總是成對出現的;

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