14．用大小不變的力F拉一重物繞半徑為R的運動場跑一圈，物體的質量為M，物體與地面的動摩擦因數(shù)為μ，F(xiàn)拉力做的功為2πRμMg．

分析 采用微元法求解滑動摩擦力做功：設物體在極短時間內位移大小為△x，在這位移上，滑動摩擦力可以看作恒力，其做功為-f•△x，將圓周運動分成無數(shù)極短的位移△x1，△x2，△x3…求出滑動摩擦力在各段位移上做功的總和．再由動能定理可確定拉力所做的功．

解答 解：將圓周運動分成無數(shù)極短的位移△x1，△x2，△x3…
滑動摩擦力在各段位移上做功的總功W=-f（△x1+△x2+△x3…）=-f•2πr，
又f=μmg，
得到W=-2πμmgr．
由動能定理可知，拉力做的功等于克服摩擦力所做的功；
故答案為：2πRμMg

點評 本題采用微元法求解變力的功是常用方法，從結論可以看出，滑動摩擦力做功與物體通過的路程有關．

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，水平傳送帶正以v=2m/s的速度運動，兩端水平距離為l=10m，把一質量為m=1kg的物體輕輕放到傳送帶上，物體在傳送帶的帶動下向右運動，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，則把這個物體從傳送帶左端傳送到右端的過程中，摩擦力做功的平均功率為多大？若l=1m時，情況又怎樣（物體看做質點，g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，有一列簡諧橫波，波速為4.0m/s，頻率為2.5Hz，振幅為6.0×10-2m．在波傳播方向上P、Q兩點間的距離為1.2m．已知t=0時刻，P處質點的位移為0，且正沿y軸正方形振動，則以下說法正確的是（　�。�
A．若波沿x正方向傳播，則在t=0時刻，Q處質點的位移為y=3.0×10-2m
B．若波沿x正方向傳播，在t=0時刻，Q處質點的加速度沿y軸負方向
C．若波沿x負方向傳播，在t=0.1s時刻，Q處質點的位移為0，且正沿y軸正方向振動
D．若波沿x負方向傳播，在t=0.15s時刻P、Q處質點的振動方向一致

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．自行車上坡，坡高5.0m，坡長100m，車與人共重9.8×102N，人蹬車的牽引力為78N，車在坡底的速度為5.0m/s，到坡頂時速度為3.0m/s，g=9.8m/s2，求：
（1）上坡過程中，自行車克服阻力做了多少功？
（2）如果人不用力蹬車，車在坡底速度仍為5.0m/s，自行車能上行多遠？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．宇航員在探測某星球時，發(fā)現(xiàn)該星球半徑為R，表面均帶負電且電量為Q，星球表面無大氣．在一次試驗中，宇航員將一帶負電、電量為q、質量為m的小球置于距星球表面H高處，該小球恰好處于懸浮狀態(tài)．則下列說法正確的是（　�。�
A．若宇航員將此小球帶到距該星球表面2h高處，無初速釋放，則此帶電小球仍將處于懸浮狀態(tài)
B．若宇航員將此小球從該星球表面豎直上拋，則小球將做勻速直線運動
C．若宇航員將此小球從該星球表面水平拋出，則小球將繞星球表面做勻速圓周運動
D．若宇航員將此小球從該星球表面水平拋出，則小球將做平拋運動最后落到星球表面

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．如圖（甲）所示，勻質鏈條懸掛在天花板等高的A、B兩點，現(xiàn)將鏈條中點也拉至AB中間位置C懸掛，如圖（乙）所示，則下列說法正確的是（　�。�
A．乙圖中鏈條最低點的張力為甲圖的$\frac{1}{2}$
B．天花板在A點對鏈條的作用力不變
C．天花板對鏈條的作用力變大
D．鏈條的重力勢能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．一列簡諧橫波的波源為x軸上的O點，其振動圖象如圖所示，A點坐標為2m，B點坐標為-1m，波速為1m/s，下列說法中正確的是（　�。�
A．此列橫波的振幅為5mB．A點起振方向沿y軸正方向
C．B點起振方向沿y軸負方向D．此列橫波的頻率為0.5Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖甲所示，在木箱內粗糙斜面上靜止一個質量為m的物體，木箱豎直向上運動的速度v與時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，物體始終相對斜面靜止，斜面對物體的支持力和摩擦力分別為Fn和Ff，則下列說法正確的是（　�。�
A．在0-t1時間內，F(xiàn)n增大，F(xiàn)f減小B．在0-t1時間內，F(xiàn)n減小，F(xiàn)f增大
C．在t1-t2時間內，F(xiàn)n增大，F(xiàn)f增大D．在t1-t2時間內，F(xiàn)n減小，F(xiàn)f減小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，P、Q兩球質量相等，開始兩球靜止，將P上方的細繩燒斷，在Q落地之前，下列說法正確的是（不計空氣阻力）（　�。�
A．在任一時刻，兩球動能相等
B．在任一時刻，兩球加速度相等
C．在任一時刻，系統(tǒng)動能和重力勢能之和保持不變
D．在任一時刻，系統(tǒng)機械能是不變的

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