Question

3．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、匝數(shù)為N、電阻不計(jì)的正方形線圈abcd，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)慰場(chǎng)中繞轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸OO′垂直于磁感線，制成一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)，它與理想變壓器的原線圈連接，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：2，二極管的正向電阻為零，反向電阻無窮大．從正方形線圈處于圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 交流發(fā)電極的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBωL²sinωt
• B． 變壓器的輸入功率與輸出功率之比為2：1
• C． 電壓表B示數(shù)為NBωL²
• D． 若將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，電流表和電壓表示數(shù)均減小

Answer 1

分析 正弦式交流發(fā)電機(jī)從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí)，其電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為：e=NBL²ωcosωt；電壓表和電流表讀數(shù)為有效值；輸入功率等于輸出功率．

解答 解：A、從垂直于中性面時(shí)開始時(shí)，矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBL²ωcosωt，故A錯(cuò)誤；
B、變壓器的輸入與輸出功率之比為1：1，故B錯(cuò)誤
C、交流電在一個(gè)周期內(nèi)有半個(gè)周期通過二極管，交流電壓的最大值等于NBωL²，根據(jù)電流的熱效應(yīng)可得$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$解得U=$\frac{NBω{L}^{2}}{2}$，故C正確；
D、當(dāng)P位置向下移動(dòng)，R增大，根據(jù)理想變壓器的變壓原理知輸出電壓即電壓表V₂的示數(shù)不變，電阻消耗的功率變小，故電流表示數(shù)變小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確交流四值、理想變壓器的變壓比公式、功率關(guān)系，題目難度不大