【題目】現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場加速,磁場偏轉(zhuǎn)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),如圖所示,真空中存在著多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場、磁場寬度均為d,電場強(qiáng)度為E,方向水平向左;垂直紙面向里磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,,電場磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場、磁場中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射.
(1)求粒子在第2層磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小與軌跡半徑;
(2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時(shí),速度的方向與水平方向的夾角為,試求;
【答案】(1),;(2)。
【解析】
(1)粒子在進(jìn)入第2層磁場時(shí),經(jīng)兩次電場加速,中間穿過磁場時(shí)洛倫茲力不做功,由動(dòng)能定理,有:
解得:
粒子在第2層磁場中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力,有:
聯(lián)立解得:
(2)設(shè)粒子在第n層磁場中運(yùn)動(dòng)的速度為vn,軌跡半徑為rn(下標(biāo)表示粒子所在層數(shù)),
粒子進(jìn)入到第n層磁場時(shí),速度的方向與水平方向的夾角為,從第n層磁場右側(cè)邊界突出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為,粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),垂直于電場線方向的速度分量不變,有:
由圖根據(jù)幾何關(guān)系可以得到:
聯(lián)立可得:
由此可看出,,…,為一等差數(shù)列,公差為d,可得:
當(dāng)n=1時(shí),由圖2可看出:
聯(lián)立可解得:
。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速v=20m/s,已知t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=9m處,部分波形如圖甲所示。
(1)求波長λ和周期T,
(2)x=19m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷需要多長時(shí)間?
(3)x=19m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為多少?
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【題目】如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹,流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示是等腰直角三棱柱,其中側(cè)面abcd為正方形,邊長為L,它們按圖示位置放置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,下面說法中正確的是
A. 通過abcd平面的磁通量大小為B·L2
B. 通過dcfe平面的磁通量大小為B·L2
C. 通過abfe平面的磁通量大小為B·L2
D. 通過整個(gè)三棱柱的磁通量為零
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【題目】質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小物塊在磁感強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的絕緣水平面以初速度v0開始向左運(yùn)動(dòng),如圖所示,物塊經(jīng)時(shí)間t后停了下來,此過程物塊的移動(dòng)距離為s,設(shè)此過程中q不變,則( )
A.sB.sC.tD.t
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【題目】設(shè)x軸方向的一條細(xì)繩上有O、A、B、C、D、E、F、G八個(gè)點(diǎn),OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=1 m,質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),沿x軸方向傳播形成橫波.t=0時(shí)刻,O點(diǎn)開始向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)t=0.2 s,O點(diǎn)第一次到達(dá)上方最大位移處,這時(shí)A點(diǎn)剛好開始運(yùn)動(dòng).那么在t=2.5 s時(shí)刻,以下說法中正確的是
A.B點(diǎn)位于x軸下方
B.A點(diǎn)與E點(diǎn)的位移相同
C.D點(diǎn)的速度最大
D.C點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)
E.這列波的波速為5 m/s
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【題目】如圖所示,兩平行金屬板A、B長為L=8 cm,兩板間距離d=8 cm,A板比B板電勢高300 V,一帶正電的粒子電荷量為q=1.0×10-10C,質(zhì)量為m=1.0×10-20kg,沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場,初速度v0=2.0×106m/s,粒子飛出電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域,然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響).已知兩界面MN、PS相距為12 cm,D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn),O點(diǎn)在中心線上,距離界面PS為9 cm,粒子穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。(靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,粒子的重力不計(jì))
(1)求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。
(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小。
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【題目】如圖所示,一個(gè)絕緣光滑半圓環(huán)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場E中,在軌道的上端,一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng),則( )
A.小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒
B.小球機(jī)械能和電勢能的總和先增大后減小
C.在最低點(diǎn)球?qū)Νh(huán)的壓力為(mg+qE)
D.在最低點(diǎn)球?qū)Νh(huán)的壓力為3(mg+qE)
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【題目】如圖甲所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖,此時(shí)距波源x=6m處的質(zhì)點(diǎn)M剛好從平衡位置開始振動(dòng)。圖乙為該波波源的振動(dòng)圖像,N為波傳播方向上距波源x=11m處的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是( )
A.該波的波速為1m/s
B.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的速度方向沿y軸負(fù)方向
C.質(zhì)點(diǎn)N在t=8s時(shí)第一次到達(dá)波峰位置
D.t=4s時(shí),x=7.5m的質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸負(fù)方向
E.質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方向始終相反
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