Question

【題目】如圖所示，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中的半圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強(qiáng)大小都為E0，方向沿圓弧半徑指向圓心O。離子質(zhì)量為m、電荷量為q，QN=2d、PN=3d，離子重力不計(jì)。

(1)離子離開加速電場時(shí)的速度；

(2)求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大小；

(3)若離子恰好能打在QN的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的值

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)(2)離子在加速電場中加速時(shí)，電場力做功，動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程；粒子進(jìn)入靜電分析器，靠電場力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列出方程，即可求出圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大小；

(3)離子進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，將其進(jìn)行正交分解，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合，可求解場強(qiáng)E0的值。

(1) 離子在加速電場中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

解得：；

(2) 離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得：；

(3) 離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

d=vt

由牛頓第二定律得：

qE=ma，得。