Question

19．如圖所示，一個質(zhì)量為m的小物體b放在固定的斜面a上，下列說法正確的是（　�。�

• A． 整個裝置靜止時，地面對斜面a的支持力大小等于整個裝置重力大小之和
• B． 斜面a保持靜止，小物體b勻速下滑時，地面對斜面a的摩擦力向左
• C． 整個裝置靜止時，通過小物體b的重心給小物體b施加一豎直向下的恒力F，則小物體b將向下滑動
• D． 斜面a保持靜止，小物體b勻速下滑時，通過小物體b的重心給小物體b施加一豎直向下的恒力F，小物體b所受摩擦力將變大，小物體b仍保持勻速下滑

Answer 1

分析 物體靜止或做勻速直線運動時物體處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零；分別對未加外力和加外力時物體A進行受力分析，A原來靜止看成恰好靜止進行分析，判斷A物體是否靜止．

解答 解：A、整個裝置靜止時，系統(tǒng)受重力與地面的支持力作用，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，地面對斜面a的支持力大小等于整個裝置重力大小之和，故A正確；
B、斜面a保持靜止，小物體b勻速下滑時，b受到豎直向下的重力、斜面的支持力與摩擦力作用，b處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，b所示合力為零，則摩擦力與支持力的合力與b所受的重力等大反向，b所受的重力豎直向下，則a對b的支持力與摩擦力的合力豎直向上，由牛頓第三定律可知，b對a的作用力豎直向下，a受豎直向下的重力、地面豎直向上的支持力與a對b豎直向下的作用力，a在水平方向沒有運動、也沒有運動趨勢，地面對a沒有摩擦力，故B錯誤；
C、整個裝置靜止時，對b：mgsinα=μmgcosα，施加F后，因為仍有（F+mg）sinα=μ（F+mg）cosα，則b仍然保持靜止，故C錯誤；
D、斜面a保持靜止，小物體b勻速下滑時，mgsinα=μmgcosα，通過小物體b的重心給小物體b施加一豎直向下的恒力F，摩擦力：f=μ（F+mg）cosα增大，但仍有：（F+mg）sinα=μ（F+mg）cosα，b所受合力仍為零，仍然處于平衡狀態(tài)，b仍然保持勻速下滑，故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查了物體所受摩擦力與運動情況問題，解決本題的關鍵能夠正確地對物體進行受力分析，運用平衡條件（牛頓第二定律）進行求解，中等難度．