Question

一列火車以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，求：
（1）火車在第3s末的速度是多少？?
（2）火車在前4s內(nèi)的平均速度是多少？?
（3）火車在第5s內(nèi)的位移是多少？?
（4）火車在第2個4s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析：熟練并靈活運用勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

v初+v末

2

和位移公式s=

.

v

t=

v初+v末

2

t可以快速求出做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的位移．

解答：解：（1）由v_t=v₀+at得
火車在3秒末的速度是 v=3.5m/s
（2）火車前4秒的位移 S1=vt+

1

2

at2=12m  
火車在前4秒的平均速度為

.

v

=

s1

t

= 3m/s
（3）火車在第4s末的速度為 v₄=v₀+at₁=4m/s
火車在第5s末的速度為  v₅=v₀+at₂=4.5m/s 
所以火車在第5s內(nèi)的位移是  S=

v4+v5

2

×t=4.25m
（4）火車在第8s末的速度為 v₈=v₀+at₃=6m/s
火車在第2個4s內(nèi)的位移是  S=

v4+v8

2

×t=20m
答：（1）火車在3秒末的速度是3.5m/s．
（2）火車在前4秒的平均速度為3m/S．
（3）火車在第5秒內(nèi)的位移是4.25m．
（4）火車在第2個4s內(nèi)的位移是20m．

點評：用平均速度公式求解做勻變速直線運動的物體在某一段時間內(nèi)的位移是我們最常用，最簡潔，運算量最小的一種常用方法，一定要牢牢把握．