如圖光滑的圓錐頂端，用長為L=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球，圓錐頂角為2θ=74°，求：
（1）當(dāng)小球以ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力；
（2）當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力。
解：小球在圓錐面上運(yùn)動時，受到重力G、細(xì)繩的拉力T和斜面的支持力N。將這些力分解在水平方向和豎直方向上，有Tsinθ－Ncosθ＝mω2Lsinθ，Tcosθ＋Nsinθ＝mg。設(shè)小球以角速度ω0轉(zhuǎn)動時，小球剛好離開斜面，此時，由N=0代入上述兩式得ω0=rad/s
（1）當(dāng)小球以ω=1rad/s轉(zhuǎn)動時，小球在斜面上運(yùn)動，由上述兩式得T=（mω2Ltanθsinθ－mg）/（tanθsinθ－cosθ）=26N
（2）當(dāng)小球以ω=5rad/s轉(zhuǎn)動時，小球?qū)㈦x開斜面，此時受到拉力和重力，設(shè)細(xì)繩與豎直方向得夾角為α，則Tsinα=mω2Lsinα，代入數(shù)據(jù)解得T=50N
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：022

如圖所示，在光滑的圓錐頂端用長為L的細(xì)繩懸有質(zhì)量為m的小球，圓錐的頂角為2q ，當(dāng)圓錐和球一起以角速度w 勻速轉(zhuǎn)動時，球緊壓錐面，此時繩的張力為________；要使小球離開錐面，則小球和錐面的角速度至少應(yīng)為________．

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科目：高中物理 來源： 題型：022

如圖所示，在光滑的圓錐頂端用長為L的細(xì)繩懸有質(zhì)量為m的小球，圓錐的頂角為2q ，當(dāng)圓錐和球一起以角速度w 勻速轉(zhuǎn)動時，球緊壓錐面，此時繩的張力為________；要使小球離開錐面，則小球和錐面的角速度至少應(yīng)為________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長為L=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球，圓錐頂角為2θ=74°。求：（1）當(dāng)小球ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力。（2）當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，將質(zhì)量為m的兩個小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），用長為L的兩根細(xì)軟線拴連，線的上端連于O點(diǎn)且繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動時與豎直方向夾角為θ。

如圖乙所示，將其中一質(zhì)量為m的小球仍與一長為L的細(xì)繩連接，放在表面光滑的正圓錐體表面，上端可繞圓錐頂點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動。圓錐體放在水平面上，其軸線沿豎直方向，圓錐母線與軸線之間夾角α為30°，試求：

（1）圖甲中小球圓周運(yùn)動的周期T=？

（2）圖乙中當(dāng)正圓錐體沿水平x軸方向勻加速運(yùn)動的加速度a多大時，小球剛要離開錐面？

（3）將圖乙中與小球相連的細(xì)線穿過圓錐頂端的光滑小圓環(huán)后,與放在傾角β=37°的對稱斜槽（斜槽兩平面材料相同，與豎直面都成30°）里的質(zhì)量為M的圓柱體相連，連接圓柱的細(xì)線平行斜槽的棱，如圖丙所示。當(dāng)小球以速度v=繞圓錐軸線做水平勻速圓周運(yùn)動而圓柱M不動時，圓柱與兩接觸面間的摩擦因數(shù)μ至少多大？

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