Question

2．一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311V，線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100πrad/s．則（　�。�

• A． 零時(shí)刻過中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=311Sin100πt V
• B． 每秒內(nèi)，線圈經(jīng)過中性面50次
• C． 若線圈匝數(shù)為100，穿過線圈的最大磁通量為0.01Wb
• D． 線圈從中性面轉(zhuǎn)過90度的過程中，電動(dòng)勢(shì)的平均值是220V

Answer 1

分析 （1）從中性面開始計(jì)算時(shí)，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達(dá)式為e=E_msinωt，其中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m，角頻率ω．
（2）根據(jù)最大值表達(dá)式可求出磁通量的最大值，再根據(jù)交流電的周期、頻率關(guān)系可確定經(jīng)過中性面的次數(shù)；
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：A、由交流電的變化規(guī)律可推知，從中性面開始計(jì)算時(shí)，線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為：
e=311sinl00πt（V）．故A正確；
B、角速度為100π；故其頻率f=50Hz；因交流電在一個(gè)周期內(nèi)2次經(jīng)過中性面，故一個(gè)周期內(nèi)有100次經(jīng)過中性面；故B錯(cuò)誤；
C、由E_m=NBSω可知，最大磁通量為Φm=BS=$\frac{311}{100×100π}$≈0.01Wb；故C正確；
D、平均電動(dòng)勢(shì)E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{100×0.01}{\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}}$=200V；故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵記住瞬時(shí)值公式e=E_msinωt，注意線圈是從中性面計(jì)時(shí)，還是垂直中性面計(jì)時(shí)是解題的關(guān)鍵．