Question

（08年合肥八中月考）（13分）如圖所示，A、B、C三個(gè)小球位于同一水平面上，它們的大小相同，B、C兩球質(zhì)量相等，都是A球質(zhì)量的一半，B、C兩球開(kāi)始靜止，A球以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，要使A球能分別將B、C兩球撞上高度分別為h₁=0.8m和h₂=0.2m的平臺(tái)（球上了平臺(tái)后不再返回），已知A和B的碰撞沒(méi)有機(jī)械能損失，A和C球碰后粘合在一起，不計(jì)一切阻力，求v₀的取值范圍。（g=10m/s²）

Answer 1

設(shè)m_B=m_C=m，m_A=2m

 

對(duì)A、B系統(tǒng)碰撞過(guò)程：P=C  E=C

 

2Mv₀=2Mv₁+Mv₂??????????????????????①

 

?????????②

 

解得：     

 

欲使B能到達(dá)h₁的高度，則：

 

???????????????????????③

 

即V₀=3m/s

 

欲使A與B碰后不能到達(dá)h₁的高度，則：

 

?????????????????????④

 

即V₀=12m/s

 

A返回后與C碰并一起上升到h₂的高度，則：

 

2mV₁=3mV₃?????????????????????????⑤

 

???????????????????⑥

 

即V₀=9m/s

 

故A球速度范圍是9m/s≤V₀≤12m/s