Question

如圖，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場(chǎng)中， ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒有接觸．已知ab的質(zhì)量為m、電阻為r， cd的質(zhì)量為3m、電阻為r．金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．

（1）求：ab到達(dá)圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小

（2）在圖中標(biāo)出ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd棒中的電流方向

（3）若cd離開磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開磁場(chǎng)瞬間，ab受到的安培力大小

Answer 1

解：

（1）設(shè)ab到達(dá)圓弧底端時(shí)受到的支持力大小為N，ab下滑機(jī)械能守恒，有：

 ……①

由牛頓第二定律：       ……②

聯(lián)立①②得：                        ……③

由牛頓第三定律知：對(duì)軌道壓力大小為……④

（2）如圖（2分）（如用文字表達(dá)，正確的照樣給分。如：d到c，或d→c）

（3）設(shè)cd離開磁場(chǎng)時(shí)ab在磁場(chǎng)中的速度v_ab，則cd此時(shí)的速度為，ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：……⑤

ab、cd構(gòu)成的閉合回路：

由法拉第電磁感應(yīng)定律：    ……⑥

閉合電路歐姆定律：             ……⑦

安培力公式：                     ……⑧

聯(lián)立①④⑤⑥⑦得：    ……⑨

評(píng)分說明：①②⑤⑥⑦⑧⑨每式2分；正確標(biāo)出電流方向2分．③④每式1分。（如果認(rèn)為兩棒都在磁場(chǎng)中，結(jié)果算得：，同樣給分。即認(rèn)為cd棒在磁場(chǎng)中或認(rèn)為cd棒已離開磁場(chǎng)，只要計(jì)算正確，都同樣給分）