Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(diǎn)（形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)），然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出該過程中彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則

A. 運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能守恒

B. t2時(shí)刻小球的加速度為零

C. t1～ t2這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能在逐漸減小

D. t2～ t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和在增加

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：運(yùn)動(dòng)過程中小球除受重力作用外還受彈簧的彈力作用，故小球的機(jī)械能不守恒．故A錯(cuò)誤．分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大；之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力大于重力，合變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)．t2時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，速度為零，但合力不為零，則其加速度不為零．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球正上升，速度先增大后減小，動(dòng)能先增加后減少．故BC錯(cuò)誤．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得知：小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和保持不變，t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球在上升，彈簧的彈性勢(shì)能減小，則知小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和在增加．故D正確．故選D．