Question

7．一束電子流在經(jīng)U₁=4 000V的加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示．若兩板間距d=1.0cm，板長l=4.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當電子恰好飛出時，所加電場最大；由運動的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．

解答 解：在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大．
當偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．
加速過程，由動能定理得：$eU=\frac{1}{2}mv_0^2$…①
進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度為：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU'}{dm}$…③
偏距：$y=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
能飛出的條件為：y≤$\fraczrxbjxt{2}$…⑤，
解①～⑤式得：U′≤$\frac{2Ur3hpjt5^{2}}{{l}^{2}}=\frac{2×4000×{（1.0×{10}^{-2}）}^{2}}{{（4.0×{10}^{-2}）}^{2}}$V=500 V，
即要使電子能飛出，所加電壓最大為500V；
答：兩個極板上最多能加500V的電壓．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．